Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 20196 и 4905
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 20196 и 4905 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 20196 и 4905:
- разложить 20196 и 4905 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 20196 и 4905 на простые множители:
20196 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 11 · 17;
| 20196 | 2 |
| 10098 | 2 |
| 5049 | 3 |
| 1683 | 3 |
| 561 | 3 |
| 187 | 11 |
| 17 | 17 |
| 1 |
4905 = 3 · 3 · 5 · 109;
| 4905 | 3 |
| 1635 | 3 |
| 545 | 5 |
| 109 | 109 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 3 = 9
Нахождение НОК 20196 и 4905
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 20196 и 4905 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 20196 и на 4905 без остатка.
Как найти НОК 20196 и 4905:
- разложить 20196 и 4905 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 20196 и 4905 на простые множители:
20196 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 11 · 17;
| 20196 | 2 |
| 10098 | 2 |
| 5049 | 3 |
| 1683 | 3 |
| 561 | 3 |
| 187 | 11 |
| 17 | 17 |
| 1 |
4905 = 3 · 3 · 5 · 109;
| 4905 | 3 |
| 1635 | 3 |
| 545 | 5 |
| 109 | 109 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.