Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2019 и 23523
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2019 и 23523 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2019 и 23523:
- разложить 2019 и 23523 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2019 и 23523 на простые множители:
23523 = 3 · 7841;
23523 | 3 |
7841 | 7841 |
1 |
2019 = 3 · 673;
2019 | 3 |
673 | 673 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 = 3
Нахождение НОК 2019 и 23523
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2019 и 23523 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2019 и на 23523 без остатка.
Как найти НОК 2019 и 23523:
- разложить 2019 и 23523 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2019 и 23523 на простые множители:
2019 = 3 · 673;
2019 | 3 |
673 | 673 |
1 |
23523 = 3 · 7841;
23523 | 3 |
7841 | 7841 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.