Найти НОД и НОК чисел 2017 и 8605

Дано: два числа 2017 и 8605.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 2017 и 8605

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2017 и 8605 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 2017 и 8605:

  1. разложить 2017 и 8605 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 2017 и 8605 на простые множители:

8605 = 5 · 1721;

8605 5
1721 1721
1

2017 = 2017;

2017 2017
1

Частный случай, т.к. 2017 и 8605 — взаимно простые числа

Нахождение НОК 2017 и 8605

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2017 и 8605 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2017 и на 8605 без остатка.

Как найти НОК 2017 и 8605:

  1. разложить 2017 и 8605 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 2017 и 8605 на простые множители:

2017 = 2017;

2017 2017
1

8605 = 5 · 1721;

8605 5
1721 1721
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (2017; 8605) = 5 · 1721 · 2017 = 17356285

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии