Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2017 и 8605
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2017 и 8605 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2017 и 8605:
- разложить 2017 и 8605 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2017 и 8605 на простые множители:
8605 = 5 · 1721;
8605 | 5 |
1721 | 1721 |
1 |
2017 = 2017;
2017 | 2017 |
1 |
Частный случай, т.к. 2017 и 8605 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 2017 и 8605
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2017 и 8605 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2017 и на 8605 без остатка.
Как найти НОК 2017 и 8605:
- разложить 2017 и 8605 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2017 и 8605 на простые множители:
2017 = 2017;
2017 | 2017 |
1 |
8605 = 5 · 1721;
8605 | 5 |
1721 | 1721 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.