Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2017 и 7813
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2017 и 7813 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2017 и 7813:
- разложить 2017 и 7813 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2017 и 7813 на простые множители:
7813 = 13 · 601;
| 7813 | 13 |
| 601 | 601 |
| 1 |
2017 = 2017;
| 2017 | 2017 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 2017 и 7813 — взаимно простые числа, т.е. числа которые имеют только один общий делитель — единицу.
Нахождение НОК 2017 и 7813
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2017 и 7813 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2017 и на 7813 без остатка.
Как найти НОК 2017 и 7813:
- разложить 2017 и 7813 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2017 и 7813 на простые множители:
2017 = 2017;
| 2017 | 2017 |
| 1 |
7813 = 13 · 601;
| 7813 | 13 |
| 601 | 601 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.