Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 20142 и 1518
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 20142 и 1518 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 20142 и 1518:
- разложить 20142 и 1518 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 20142 и 1518 на простые множители:
20142 = 2 · 3 · 3 · 3 · 373;
| 20142 | 2 |
| 10071 | 3 |
| 3357 | 3 |
| 1119 | 3 |
| 373 | 373 |
| 1 |
1518 = 2 · 3 · 11 · 23;
| 1518 | 2 |
| 759 | 3 |
| 253 | 11 |
| 23 | 23 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 3 = 6
Нахождение НОК 20142 и 1518
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 20142 и 1518 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 20142 и на 1518 без остатка.
Как найти НОК 20142 и 1518:
- разложить 20142 и 1518 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 20142 и 1518 на простые множители:
20142 = 2 · 3 · 3 · 3 · 373;
| 20142 | 2 |
| 10071 | 3 |
| 3357 | 3 |
| 1119 | 3 |
| 373 | 373 |
| 1 |
1518 = 2 · 3 · 11 · 23;
| 1518 | 2 |
| 759 | 3 |
| 253 | 11 |
| 23 | 23 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.