Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2012 и 505
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2012 и 505 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2012 и 505:
- разложить 2012 и 505 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2012 и 505 на простые множители:
2012 = 2 · 2 · 503;
2012 | 2 |
1006 | 2 |
503 | 503 |
1 |
505 = 5 · 101;
505 | 5 |
101 | 101 |
1 |
Частный случай, т.к. 2012 и 505 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 2012 и 505
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2012 и 505 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2012 и на 505 без остатка.
Как найти НОК 2012 и 505:
- разложить 2012 и 505 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2012 и 505 на простые множители:
2012 = 2 · 2 · 503;
2012 | 2 |
1006 | 2 |
503 | 503 |
1 |
505 = 5 · 101;
505 | 5 |
101 | 101 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.