Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2012 и 503
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2012 и 503 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2012 и 503:
- разложить 2012 и 503 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2012 и 503 на простые множители:
2012 = 2 · 2 · 503;
| 2012 | 2 |
| 1006 | 2 |
| 503 | 503 |
| 1 |
503 = 503;
| 503 | 503 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 503
3. Перемножаем эти множители и получаем: 503 = 503
Нахождение НОК 2012 и 503
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2012 и 503 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2012 и на 503 без остатка.
Как найти НОК 2012 и 503:
- разложить 2012 и 503 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2012 и 503 на простые множители:
2012 = 2 · 2 · 503;
| 2012 | 2 |
| 1006 | 2 |
| 503 | 503 |
| 1 |
503 = 503;
| 503 | 503 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.