Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 20100 и 20100
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 20100 и 20100 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 20100 и 20100:
- разложить 20100 и 20100 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 20100 и 20100 на простые множители:
20100 = 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 67;
| 20100 | 2 |
| 10050 | 2 |
| 5025 | 3 |
| 1675 | 5 |
| 335 | 5 |
| 67 | 67 |
| 1 |
20100 = 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 67;
| 20100 | 2 |
| 10050 | 2 |
| 5025 | 3 |
| 1675 | 5 |
| 335 | 5 |
| 67 | 67 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 3, 5, 5, 67
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 67 = 20100
Нахождение НОК 20100 и 20100
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 20100 и 20100 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 20100 и на 20100 без остатка.
Как найти НОК 20100 и 20100:
- разложить 20100 и 20100 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 20100 и 20100 на простые множители:
20100 = 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 67;
| 20100 | 2 |
| 10050 | 2 |
| 5025 | 3 |
| 1675 | 5 |
| 335 | 5 |
| 67 | 67 |
| 1 |
20100 = 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 67;
| 20100 | 2 |
| 10050 | 2 |
| 5025 | 3 |
| 1675 | 5 |
| 335 | 5 |
| 67 | 67 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.