Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2010 и 3020
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2010 и 3020 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2010 и 3020:
- разложить 2010 и 3020 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2010 и 3020 на простые множители:
3020 = 2 · 2 · 5 · 151;
| 3020 | 2 |
| 1510 | 2 |
| 755 | 5 |
| 151 | 151 |
| 1 |
2010 = 2 · 3 · 5 · 67;
| 2010 | 2 |
| 1005 | 3 |
| 335 | 5 |
| 67 | 67 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 5 = 10
Нахождение НОК 2010 и 3020
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2010 и 3020 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2010 и на 3020 без остатка.
Как найти НОК 2010 и 3020:
- разложить 2010 и 3020 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2010 и 3020 на простые множители:
2010 = 2 · 3 · 5 · 67;
| 2010 | 2 |
| 1005 | 3 |
| 335 | 5 |
| 67 | 67 |
| 1 |
3020 = 2 · 2 · 5 · 151;
| 3020 | 2 |
| 1510 | 2 |
| 755 | 5 |
| 151 | 151 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.