Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2010 и 1447
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2010 и 1447 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2010 и 1447:
- разложить 2010 и 1447 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2010 и 1447 на простые множители:
2010 = 2 · 3 · 5 · 67;
2010 | 2 |
1005 | 3 |
335 | 5 |
67 | 67 |
1 |
1447 = 1447;
1447 | 1447 |
1 |
Частный случай, т.к. 2010 и 1447 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 2010 и 1447
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2010 и 1447 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2010 и на 1447 без остатка.
Как найти НОК 2010 и 1447:
- разложить 2010 и 1447 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2010 и 1447 на простые множители:
2010 = 2 · 3 · 5 · 67;
2010 | 2 |
1005 | 3 |
335 | 5 |
67 | 67 |
1 |
1447 = 1447;
1447 | 1447 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.