Дано: два числа 201 и 136.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 201 и 136
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 201 и 136 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 201 и 136:
- разложить 201 и 136 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 201 и 136 на простые множители:
201 = 3 · 67;
| 201 | 3 |
| 67 | 67 |
| 1 |
136 = 2 · 2 · 2 · 17;
| 136 | 2 |
| 68 | 2 |
| 34 | 2 |
| 17 | 17 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 201 и 136 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 201 и 136
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 201 и 136 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 201 и на 136 без остатка.
Как найти НОК 201 и 136:
- разложить 201 и 136 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 201 и 136 на простые множители:
201 = 3 · 67;
| 201 | 3 |
| 67 | 67 |
| 1 |
136 = 2 · 2 · 2 · 17;
| 136 | 2 |
| 68 | 2 |
| 34 | 2 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (201; 136) = 2 · 2 · 2 · 17 · 3 · 67 = 27336