Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2007 и 6363
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2007 и 6363 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2007 и 6363:
- разложить 2007 и 6363 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2007 и 6363 на простые множители:
6363 = 3 · 3 · 7 · 101;
| 6363 | 3 |
| 2121 | 3 |
| 707 | 7 |
| 101 | 101 |
| 1 |
2007 = 3 · 3 · 223;
| 2007 | 3 |
| 669 | 3 |
| 223 | 223 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 3 = 9
Нахождение НОК 2007 и 6363
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2007 и 6363 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2007 и на 6363 без остатка.
Как найти НОК 2007 и 6363:
- разложить 2007 и 6363 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2007 и 6363 на простые множители:
2007 = 3 · 3 · 223;
| 2007 | 3 |
| 669 | 3 |
| 223 | 223 |
| 1 |
6363 = 3 · 3 · 7 · 101;
| 6363 | 3 |
| 2121 | 3 |
| 707 | 7 |
| 101 | 101 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.