Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 20062003 и 30026002
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 20062003 и 30026002 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 20062003 и 30026002:
- разложить 20062003 и 30026002 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 20062003 и 30026002 на простые множители:
30026002 = 2 · 15013001;
| 30026002 | 2 |
| 15013001 | 15013001 |
| 1 |
20062003 = 13 · 23 · 229 · 293;
| 20062003 | 13 |
| 1543231 | 23 |
| 67097 | 229 |
| 293 | 293 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 20062003 и 30026002 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 20062003 и 30026002
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 20062003 и 30026002 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 20062003 и на 30026002 без остатка.
Как найти НОК 20062003 и 30026002:
- разложить 20062003 и 30026002 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 20062003 и 30026002 на простые множители:
20062003 = 13 · 23 · 229 · 293;
| 20062003 | 13 |
| 1543231 | 23 |
| 67097 | 229 |
| 293 | 293 |
| 1 |
30026002 = 2 · 15013001;
| 30026002 | 2 |
| 15013001 | 15013001 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.