Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2006 и 2065
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2006 и 2065 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2006 и 2065:
- разложить 2006 и 2065 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2006 и 2065 на простые множители:
2065 = 5 · 7 · 59;
| 2065 | 5 |
| 413 | 7 |
| 59 | 59 |
| 1 |
2006 = 2 · 17 · 59;
| 2006 | 2 |
| 1003 | 17 |
| 59 | 59 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 59
3. Перемножаем эти множители и получаем: 59 = 59
Нахождение НОК 2006 и 2065
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2006 и 2065 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2006 и на 2065 без остатка.
Как найти НОК 2006 и 2065:
- разложить 2006 и 2065 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2006 и 2065 на простые множители:
2006 = 2 · 17 · 59;
| 2006 | 2 |
| 1003 | 17 |
| 59 | 59 |
| 1 |
2065 = 5 · 7 · 59;
| 2065 | 5 |
| 413 | 7 |
| 59 | 59 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.