Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 200537 и 7475865
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 200537 и 7475865 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 200537 и 7475865:
- разложить 200537 и 7475865 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 200537 и 7475865 на простые множители:
7475865 = 3 · 5 · 498391;
| 7475865 | 3 |
| 2491955 | 5 |
| 498391 | 498391 |
| 1 |
200537 = 23 · 8719;
| 200537 | 23 |
| 8719 | 8719 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 200537 и 7475865 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 200537 и 7475865
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 200537 и 7475865 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 200537 и на 7475865 без остатка.
Как найти НОК 200537 и 7475865:
- разложить 200537 и 7475865 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 200537 и 7475865 на простые множители:
200537 = 23 · 8719;
| 200537 | 23 |
| 8719 | 8719 |
| 1 |
7475865 = 3 · 5 · 498391;
| 7475865 | 3 |
| 2491955 | 5 |
| 498391 | 498391 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.