Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2005 и 1208
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2005 и 1208 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2005 и 1208:
- разложить 2005 и 1208 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2005 и 1208 на простые множители:
2005 = 5 · 401;
2005 | 5 |
401 | 401 |
1 |
1208 = 2 · 2 · 2 · 151;
1208 | 2 |
604 | 2 |
302 | 2 |
151 | 151 |
1 |
Частный случай, т.к. 2005 и 1208 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 2005 и 1208
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2005 и 1208 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2005 и на 1208 без остатка.
Как найти НОК 2005 и 1208:
- разложить 2005 и 1208 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2005 и 1208 на простые множители:
2005 = 5 · 401;
2005 | 5 |
401 | 401 |
1 |
1208 = 2 · 2 · 2 · 151;
1208 | 2 |
604 | 2 |
302 | 2 |
151 | 151 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.