Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2004 и 1941
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2004 и 1941 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2004 и 1941:
- разложить 2004 и 1941 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2004 и 1941 на простые множители:
2004 = 2 · 2 · 3 · 167;
| 2004 | 2 |
| 1002 | 2 |
| 501 | 3 |
| 167 | 167 |
| 1 |
1941 = 3 · 647;
| 1941 | 3 |
| 647 | 647 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 = 3
Нахождение НОК 2004 и 1941
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2004 и 1941 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2004 и на 1941 без остатка.
Как найти НОК 2004 и 1941:
- разложить 2004 и 1941 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2004 и 1941 на простые множители:
2004 = 2 · 2 · 3 · 167;
| 2004 | 2 |
| 1002 | 2 |
| 501 | 3 |
| 167 | 167 |
| 1 |
1941 = 3 · 647;
| 1941 | 3 |
| 647 | 647 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.