Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2003635 и 200400
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2003635 и 200400 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2003635 и 200400:
- разложить 2003635 и 200400 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2003635 и 200400 на простые множители:
2003635 = 5 · 67 · 5981;
| 2003635 | 5 |
| 400727 | 67 |
| 5981 | 5981 |
| 1 |
200400 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 167;
| 200400 | 2 |
| 100200 | 2 |
| 50100 | 2 |
| 25050 | 2 |
| 12525 | 3 |
| 4175 | 5 |
| 835 | 5 |
| 167 | 167 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 = 5
Нахождение НОК 2003635 и 200400
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2003635 и 200400 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2003635 и на 200400 без остатка.
Как найти НОК 2003635 и 200400:
- разложить 2003635 и 200400 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2003635 и 200400 на простые множители:
2003635 = 5 · 67 · 5981;
| 2003635 | 5 |
| 400727 | 67 |
| 5981 | 5981 |
| 1 |
200400 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 167;
| 200400 | 2 |
| 100200 | 2 |
| 50100 | 2 |
| 25050 | 2 |
| 12525 | 3 |
| 4175 | 5 |
| 835 | 5 |
| 167 | 167 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.