Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 20020 и 2925
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 20020 и 2925 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 20020 и 2925:
- разложить 20020 и 2925 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 20020 и 2925 на простые множители:
20020 = 2 · 2 · 5 · 7 · 11 · 13;
20020 | 2 |
10010 | 2 |
5005 | 5 |
1001 | 7 |
143 | 11 |
13 | 13 |
1 |
2925 = 3 · 3 · 5 · 5 · 13;
2925 | 3 |
975 | 3 |
325 | 5 |
65 | 5 |
13 | 13 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5, 13
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 · 13 = 65
Нахождение НОК 20020 и 2925
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 20020 и 2925 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 20020 и на 2925 без остатка.
Как найти НОК 20020 и 2925:
- разложить 20020 и 2925 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 20020 и 2925 на простые множители:
20020 = 2 · 2 · 5 · 7 · 11 · 13;
20020 | 2 |
10010 | 2 |
5005 | 5 |
1001 | 7 |
143 | 11 |
13 | 13 |
1 |
2925 = 3 · 3 · 5 · 5 · 13;
2925 | 3 |
975 | 3 |
325 | 5 |
65 | 5 |
13 | 13 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.