Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2002 и 90720
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2002 и 90720 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2002 и 90720:
- разложить 2002 и 90720 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2002 и 90720 на простые множители:
90720 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 7;
| 90720 | 2 |
| 45360 | 2 |
| 22680 | 2 |
| 11340 | 2 |
| 5670 | 2 |
| 2835 | 3 |
| 945 | 3 |
| 315 | 3 |
| 105 | 3 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2002 = 2 · 7 · 11 · 13;
| 2002 | 2 |
| 1001 | 7 |
| 143 | 11 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 7 = 14
Нахождение НОК 2002 и 90720
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2002 и 90720 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2002 и на 90720 без остатка.
Как найти НОК 2002 и 90720:
- разложить 2002 и 90720 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2002 и 90720 на простые множители:
2002 = 2 · 7 · 11 · 13;
| 2002 | 2 |
| 1001 | 7 |
| 143 | 11 |
| 13 | 13 |
| 1 |
90720 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 7;
| 90720 | 2 |
| 45360 | 2 |
| 22680 | 2 |
| 11340 | 2 |
| 5670 | 2 |
| 2835 | 3 |
| 945 | 3 |
| 315 | 3 |
| 105 | 3 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.