Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2002 и 2805
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2002 и 2805 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2002 и 2805:
- разложить 2002 и 2805 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2002 и 2805 на простые множители:
2805 = 3 · 5 · 11 · 17;
| 2805 | 3 |
| 935 | 5 |
| 187 | 11 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2002 = 2 · 7 · 11 · 13;
| 2002 | 2 |
| 1001 | 7 |
| 143 | 11 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 11
3. Перемножаем эти множители и получаем: 11 = 11
Нахождение НОК 2002 и 2805
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2002 и 2805 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2002 и на 2805 без остатка.
Как найти НОК 2002 и 2805:
- разложить 2002 и 2805 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2002 и 2805 на простые множители:
2002 = 2 · 7 · 11 · 13;
| 2002 | 2 |
| 1001 | 7 |
| 143 | 11 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2805 = 3 · 5 · 11 · 17;
| 2805 | 3 |
| 935 | 5 |
| 187 | 11 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.