Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2002 и 1352
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2002 и 1352 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2002 и 1352:
- разложить 2002 и 1352 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2002 и 1352 на простые множители:
2002 = 2 · 7 · 11 · 13;
2002 | 2 |
1001 | 7 |
143 | 11 |
13 | 13 |
1 |
1352 = 2 · 2 · 2 · 13 · 13;
1352 | 2 |
676 | 2 |
338 | 2 |
169 | 13 |
13 | 13 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 13
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 13 = 26
Нахождение НОК 2002 и 1352
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2002 и 1352 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2002 и на 1352 без остатка.
Как найти НОК 2002 и 1352:
- разложить 2002 и 1352 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2002 и 1352 на простые множители:
2002 = 2 · 7 · 11 · 13;
2002 | 2 |
1001 | 7 |
143 | 11 |
13 | 13 |
1 |
1352 = 2 · 2 · 2 · 13 · 13;
1352 | 2 |
676 | 2 |
338 | 2 |
169 | 13 |
13 | 13 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.