Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 20008 и 20011
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 20008 и 20011 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 20008 и 20011:
- разложить 20008 и 20011 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 20008 и 20011 на простые множители:
20011 = 20011;
| 20011 | 20011 |
| 1 |
20008 = 2 · 2 · 2 · 41 · 61;
| 20008 | 2 |
| 10004 | 2 |
| 5002 | 2 |
| 2501 | 41 |
| 61 | 61 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 20008 и 20011 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 20008 и 20011
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 20008 и 20011 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 20008 и на 20011 без остатка.
Как найти НОК 20008 и 20011:
- разложить 20008 и 20011 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 20008 и 20011 на простые множители:
20008 = 2 · 2 · 2 · 41 · 61;
| 20008 | 2 |
| 10004 | 2 |
| 5002 | 2 |
| 2501 | 41 |
| 61 | 61 |
| 1 |
20011 = 20011;
| 20011 | 20011 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.