Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 20000 и 20002
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 20000 и 20002 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 20000 и 20002:
- разложить 20000 и 20002 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 20000 и 20002 на простые множители:
20002 = 2 · 73 · 137;
| 20002 | 2 |
| 10001 | 73 |
| 137 | 137 |
| 1 |
20000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5;
| 20000 | 2 |
| 10000 | 2 |
| 5000 | 2 |
| 2500 | 2 |
| 1250 | 2 |
| 625 | 5 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 = 2
Нахождение НОК 20000 и 20002
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 20000 и 20002 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 20000 и на 20002 без остатка.
Как найти НОК 20000 и 20002:
- разложить 20000 и 20002 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 20000 и 20002 на простые множители:
20000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5;
| 20000 | 2 |
| 10000 | 2 |
| 5000 | 2 |
| 2500 | 2 |
| 1250 | 2 |
| 625 | 5 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
20002 = 2 · 73 · 137;
| 20002 | 2 |
| 10001 | 73 |
| 137 | 137 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.