Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2000 и 2024
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2000 и 2024 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2000 и 2024:
- разложить 2000 и 2024 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2000 и 2024 на простые множители:
2024 = 2 · 2 · 2 · 11 · 23;
2024 | 2 |
1012 | 2 |
506 | 2 |
253 | 11 |
23 | 23 |
1 |
2000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5;
2000 | 2 |
1000 | 2 |
500 | 2 |
250 | 2 |
125 | 5 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 = 8
Нахождение НОК 2000 и 2024
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2000 и 2024 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2000 и на 2024 без остатка.
Как найти НОК 2000 и 2024:
- разложить 2000 и 2024 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2000 и 2024 на простые множители:
2000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5;
2000 | 2 |
1000 | 2 |
500 | 2 |
250 | 2 |
125 | 5 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
2024 = 2 · 2 · 2 · 11 · 23;
2024 | 2 |
1012 | 2 |
506 | 2 |
253 | 11 |
23 | 23 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.