Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 200 и 20500
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 200 и 20500 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 200 и 20500:
- разложить 200 и 20500 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 200 и 20500 на простые множители:
20500 = 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 41;
| 20500 | 2 |
| 10250 | 2 |
| 5125 | 5 |
| 1025 | 5 |
| 205 | 5 |
| 41 | 41 |
| 1 |
200 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5;
| 200 | 2 |
| 100 | 2 |
| 50 | 2 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 5, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 5 · 5 = 100
Нахождение НОК 200 и 20500
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 200 и 20500 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 200 и на 20500 без остатка.
Как найти НОК 200 и 20500:
- разложить 200 и 20500 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 200 и 20500 на простые множители:
200 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5;
| 200 | 2 |
| 100 | 2 |
| 50 | 2 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
20500 = 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 41;
| 20500 | 2 |
| 10250 | 2 |
| 5125 | 5 |
| 1025 | 5 |
| 205 | 5 |
| 41 | 41 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.