Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 20 и 456435
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 20 и 456435 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 20 и 456435:
- разложить 20 и 456435 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 20 и 456435 на простые множители:
456435 = 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 7 · 7 · 23;
| 456435 | 3 |
| 152145 | 3 |
| 50715 | 3 |
| 16905 | 3 |
| 5635 | 5 |
| 1127 | 7 |
| 161 | 7 |
| 23 | 23 |
| 1 |
20 = 2 · 2 · 5;
| 20 | 2 |
| 10 | 2 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 = 5
Нахождение НОК 20 и 456435
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 20 и 456435 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 20 и на 456435 без остатка.
Как найти НОК 20 и 456435:
- разложить 20 и 456435 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 20 и 456435 на простые множители:
20 = 2 · 2 · 5;
| 20 | 2 |
| 10 | 2 |
| 5 | 5 |
| 1 |
456435 = 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 7 · 7 · 23;
| 456435 | 3 |
| 152145 | 3 |
| 50715 | 3 |
| 16905 | 3 |
| 5635 | 5 |
| 1127 | 7 |
| 161 | 7 |
| 23 | 23 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.