Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 20 и 45600
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 20 и 45600 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 20 и 45600:
- разложить 20 и 45600 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 20 и 45600 на простые множители:
45600 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 19;
| 45600 | 2 |
| 22800 | 2 |
| 11400 | 2 |
| 5700 | 2 |
| 2850 | 2 |
| 1425 | 3 |
| 475 | 5 |
| 95 | 5 |
| 19 | 19 |
| 1 |
20 = 2 · 2 · 5;
| 20 | 2 |
| 10 | 2 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 5 = 20
Нахождение НОК 20 и 45600
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 20 и 45600 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 20 и на 45600 без остатка.
Как найти НОК 20 и 45600:
- разложить 20 и 45600 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 20 и 45600 на простые множители:
20 = 2 · 2 · 5;
| 20 | 2 |
| 10 | 2 |
| 5 | 5 |
| 1 |
45600 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 19;
| 45600 | 2 |
| 22800 | 2 |
| 11400 | 2 |
| 5700 | 2 |
| 2850 | 2 |
| 1425 | 3 |
| 475 | 5 |
| 95 | 5 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.