НОД и НОК чисел 2 и 6623232 - подробное решение

Дано: два числа 2 и 6623232.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 2 и 6623232

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2 и 6623232 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 2 и 6623232:

разложить 2 и 6623232 на простые множители;
выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 2 и 6623232 на простые множители:

6623232 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 7 · 7 · 11;

6623232	2
3311616	2
1655808	2
827904	2
413952	2
206976	2
103488	2
51744	2
25872	2
12936	2
6468	2
3234	2
1617	3
539	7
77	7
11	11
1

2 = 2;

2	2
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2

3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 = 2

Ответ: НОД (2; 6623232) = 2 = 2.

Нахождение НОК 2 и 6623232

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2 и 6623232 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2 и на 6623232 без остатка.

Как найти НОК 2 и 6623232:

разложить 2 и 6623232 на простые множители;
выбрать одну группу множителей;
добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 2 и 6623232 на простые множители:

2 = 2;

2	2
1

6623232 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 7 · 7 · 11;

6623232	2
3311616	2
1655808	2
827904	2
413952	2
206976	2
103488	2
51744	2
25872	2
12936	2
6468	2
3234	2
1617	3
539	7
77	7
11	11
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (2; 6623232) = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 7 · 7 · 11 = 6623232

Найти НОД и НОК чисел 2 и 6623232

Нахождение НОД 2 и 6623232

Нахождение НОК 2 и 6623232

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Смотрите также