Дано: два числа 2 и 46485.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2 и 46485
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2 и 46485 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2 и 46485:
- разложить 2 и 46485 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2 и 46485 на простые множители:
46485 = 3 · 3 · 5 · 1033;
| 46485 | 3 |
| 15495 | 3 |
| 5165 | 5 |
| 1033 | 1033 |
| 1 |
2 = 2;
| 2 | 2 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 2 и 46485 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 2 и 46485
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2 и 46485 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2 и на 46485 без остатка.
Как найти НОК 2 и 46485:
- разложить 2 и 46485 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2 и 46485 на простые множители:
2 = 2;
| 2 | 2 |
| 1 |
46485 = 3 · 3 · 5 · 1033;
| 46485 | 3 |
| 15495 | 3 |
| 5165 | 5 |
| 1033 | 1033 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (2; 46485) = 3 · 3 · 5 · 1033 · 2 = 92970