Дано: два числа 2 и 1230845.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2 и 1230845
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2 и 1230845 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2 и 1230845:
- разложить 2 и 1230845 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2 и 1230845 на простые множители:
1230845 = 5 · 7 · 11 · 23 · 139;
| 1230845 | 5 |
| 246169 | 7 |
| 35167 | 11 |
| 3197 | 23 |
| 139 | 139 |
| 1 |
2 = 2;
| 2 | 2 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 2 и 1230845 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 2 и 1230845
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2 и 1230845 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2 и на 1230845 без остатка.
Как найти НОК 2 и 1230845:
- разложить 2 и 1230845 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2 и 1230845 на простые множители:
2 = 2;
| 2 | 2 |
| 1 |
1230845 = 5 · 7 · 11 · 23 · 139;
| 1230845 | 5 |
| 246169 | 7 |
| 35167 | 11 |
| 3197 | 23 |
| 139 | 139 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (2; 1230845) = 5 · 7 · 11 · 23 · 139 · 2 = 2461690