Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2 и 12121212
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2 и 12121212 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2 и 12121212:
- разложить 2 и 12121212 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2 и 12121212 на простые множители:
12121212 = 2 · 2 · 3 · 73 · 101 · 137;
12121212 | 2 |
6060606 | 2 |
3030303 | 3 |
1010101 | 73 |
13837 | 101 |
137 | 137 |
1 |
2 = 2;
2 | 2 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 = 2
Нахождение НОК 2 и 12121212
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2 и 12121212 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2 и на 12121212 без остатка.
Как найти НОК 2 и 12121212:
- разложить 2 и 12121212 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2 и 12121212 на простые множители:
2 = 2;
2 | 2 |
1 |
12121212 = 2 · 2 · 3 · 73 · 101 · 137;
12121212 | 2 |
6060606 | 2 |
3030303 | 3 |
1010101 | 73 |
13837 | 101 |
137 | 137 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.