Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 199999 и 49999
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 199999 и 49999 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 199999 и 49999:
- разложить 199999 и 49999 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 199999 и 49999 на простые множители:
199999 = 199999;
| 199999 | 199999 |
| 1 |
49999 = 49999;
| 49999 | 49999 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 199999 и 49999 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 199999 и 49999
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 199999 и 49999 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 199999 и на 49999 без остатка.
Как найти НОК 199999 и 49999:
- разложить 199999 и 49999 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 199999 и 49999 на простые множители:
199999 = 199999;
| 199999 | 199999 |
| 1 |
49999 = 49999;
| 49999 | 49999 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.