Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 19992 и 308
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 19992 и 308 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 19992 и 308:
- разложить 19992 и 308 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 19992 и 308 на простые множители:
19992 = 2 · 2 · 2 · 3 · 7 · 7 · 17;
| 19992 | 2 |
| 9996 | 2 |
| 4998 | 2 |
| 2499 | 3 |
| 833 | 7 |
| 119 | 7 |
| 17 | 17 |
| 1 |
308 = 2 · 2 · 7 · 11;
| 308 | 2 |
| 154 | 2 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 7 = 28
Нахождение НОК 19992 и 308
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 19992 и 308 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 19992 и на 308 без остатка.
Как найти НОК 19992 и 308:
- разложить 19992 и 308 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 19992 и 308 на простые множители:
19992 = 2 · 2 · 2 · 3 · 7 · 7 · 17;
| 19992 | 2 |
| 9996 | 2 |
| 4998 | 2 |
| 2499 | 3 |
| 833 | 7 |
| 119 | 7 |
| 17 | 17 |
| 1 |
308 = 2 · 2 · 7 · 11;
| 308 | 2 |
| 154 | 2 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.