Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 19992 и 25650
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 19992 и 25650 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 19992 и 25650:
- разложить 19992 и 25650 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 19992 и 25650 на простые множители:
25650 = 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 19;
| 25650 | 2 |
| 12825 | 3 |
| 4275 | 3 |
| 1425 | 3 |
| 475 | 5 |
| 95 | 5 |
| 19 | 19 |
| 1 |
19992 = 2 · 2 · 2 · 3 · 7 · 7 · 17;
| 19992 | 2 |
| 9996 | 2 |
| 4998 | 2 |
| 2499 | 3 |
| 833 | 7 |
| 119 | 7 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 3 = 6
Нахождение НОК 19992 и 25650
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 19992 и 25650 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 19992 и на 25650 без остатка.
Как найти НОК 19992 и 25650:
- разложить 19992 и 25650 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 19992 и 25650 на простые множители:
19992 = 2 · 2 · 2 · 3 · 7 · 7 · 17;
| 19992 | 2 |
| 9996 | 2 |
| 4998 | 2 |
| 2499 | 3 |
| 833 | 7 |
| 119 | 7 |
| 17 | 17 |
| 1 |
25650 = 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 19;
| 25650 | 2 |
| 12825 | 3 |
| 4275 | 3 |
| 1425 | 3 |
| 475 | 5 |
| 95 | 5 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.