Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1997 и 1999
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1997 и 1999 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1997 и 1999:
- разложить 1997 и 1999 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1997 и 1999 на простые множители:
1999 = 1999;
| 1999 | 1999 |
| 1 |
1997 = 1997;
| 1997 | 1997 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 1997 и 1999 — взаимно простые числа, т.е. числа которые имеют только один общий делитель — единицу.
Нахождение НОК 1997 и 1999
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1997 и 1999 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1997 и на 1999 без остатка.
Как найти НОК 1997 и 1999:
- разложить 1997 и 1999 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1997 и 1999 на простые множители:
1997 = 1997;
| 1997 | 1997 |
| 1 |
1999 = 1999;
| 1999 | 1999 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.