Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1997 и 1876
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1997 и 1876 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1997 и 1876:
- разложить 1997 и 1876 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1997 и 1876 на простые множители:
1997 = 1997;
1997 | 1997 |
1 |
1876 = 2 · 2 · 7 · 67;
1876 | 2 |
938 | 2 |
469 | 7 |
67 | 67 |
1 |
Частный случай, т.к. 1997 и 1876 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 1997 и 1876
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1997 и 1876 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1997 и на 1876 без остатка.
Как найти НОК 1997 и 1876:
- разложить 1997 и 1876 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1997 и 1876 на простые множители:
1997 = 1997;
1997 | 1997 |
1 |
1876 = 2 · 2 · 7 · 67;
1876 | 2 |
938 | 2 |
469 | 7 |
67 | 67 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.