Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 199584000 и 8316000
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 199584000 и 8316000 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 199584000 и 8316000:
- разложить 199584000 и 8316000 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 199584000 и 8316000 на простые множители:
199584000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 7 · 11;
| 199584000 | 2 |
| 99792000 | 2 |
| 49896000 | 2 |
| 24948000 | 2 |
| 12474000 | 2 |
| 6237000 | 2 |
| 3118500 | 2 |
| 1559250 | 2 |
| 779625 | 3 |
| 259875 | 3 |
| 86625 | 3 |
| 28875 | 3 |
| 9625 | 5 |
| 1925 | 5 |
| 385 | 5 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
8316000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 7 · 11;
| 8316000 | 2 |
| 4158000 | 2 |
| 2079000 | 2 |
| 1039500 | 2 |
| 519750 | 2 |
| 259875 | 3 |
| 86625 | 3 |
| 28875 | 3 |
| 9625 | 5 |
| 1925 | 5 |
| 385 | 5 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 5, 5, 5, 7, 11
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 7 · 11 = 8316000
Нахождение НОК 199584000 и 8316000
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 199584000 и 8316000 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 199584000 и на 8316000 без остатка.
Как найти НОК 199584000 и 8316000:
- разложить 199584000 и 8316000 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 199584000 и 8316000 на простые множители:
199584000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 7 · 11;
| 199584000 | 2 |
| 99792000 | 2 |
| 49896000 | 2 |
| 24948000 | 2 |
| 12474000 | 2 |
| 6237000 | 2 |
| 3118500 | 2 |
| 1559250 | 2 |
| 779625 | 3 |
| 259875 | 3 |
| 86625 | 3 |
| 28875 | 3 |
| 9625 | 5 |
| 1925 | 5 |
| 385 | 5 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
8316000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 7 · 11;
| 8316000 | 2 |
| 4158000 | 2 |
| 2079000 | 2 |
| 1039500 | 2 |
| 519750 | 2 |
| 259875 | 3 |
| 86625 | 3 |
| 28875 | 3 |
| 9625 | 5 |
| 1925 | 5 |
| 385 | 5 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.