Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1995 и 5445
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1995 и 5445 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1995 и 5445:
- разложить 1995 и 5445 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1995 и 5445 на простые множители:
5445 = 3 · 3 · 5 · 11 · 11;
5445 | 3 |
1815 | 3 |
605 | 5 |
121 | 11 |
11 | 11 |
1 |
1995 = 3 · 5 · 7 · 19;
1995 | 3 |
665 | 5 |
133 | 7 |
19 | 19 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 5 = 15
Нахождение НОК 1995 и 5445
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1995 и 5445 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1995 и на 5445 без остатка.
Как найти НОК 1995 и 5445:
- разложить 1995 и 5445 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1995 и 5445 на простые множители:
1995 = 3 · 5 · 7 · 19;
1995 | 3 |
665 | 5 |
133 | 7 |
19 | 19 |
1 |
5445 = 3 · 3 · 5 · 11 · 11;
5445 | 3 |
1815 | 3 |
605 | 5 |
121 | 11 |
11 | 11 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.