Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1992 и 7363
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1992 и 7363 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1992 и 7363:
- разложить 1992 и 7363 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1992 и 7363 на простые множители:
7363 = 37 · 199;
| 7363 | 37 |
| 199 | 199 |
| 1 |
1992 = 2 · 2 · 2 · 3 · 83;
| 1992 | 2 |
| 996 | 2 |
| 498 | 2 |
| 249 | 3 |
| 83 | 83 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 1992 и 7363 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 1992 и 7363
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1992 и 7363 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1992 и на 7363 без остатка.
Как найти НОК 1992 и 7363:
- разложить 1992 и 7363 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1992 и 7363 на простые множители:
1992 = 2 · 2 · 2 · 3 · 83;
| 1992 | 2 |
| 996 | 2 |
| 498 | 2 |
| 249 | 3 |
| 83 | 83 |
| 1 |
7363 = 37 · 199;
| 7363 | 37 |
| 199 | 199 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.