Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1992 и 12600
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1992 и 12600 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1992 и 12600:
- разложить 1992 и 12600 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1992 и 12600 на простые множители:
12600 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 7;
12600 | 2 |
6300 | 2 |
3150 | 2 |
1575 | 3 |
525 | 3 |
175 | 5 |
35 | 5 |
7 | 7 |
1 |
1992 = 2 · 2 · 2 · 3 · 83;
1992 | 2 |
996 | 2 |
498 | 2 |
249 | 3 |
83 | 83 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 3 = 24
Нахождение НОК 1992 и 12600
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1992 и 12600 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1992 и на 12600 без остатка.
Как найти НОК 1992 и 12600:
- разложить 1992 и 12600 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1992 и 12600 на простые множители:
1992 = 2 · 2 · 2 · 3 · 83;
1992 | 2 |
996 | 2 |
498 | 2 |
249 | 3 |
83 | 83 |
1 |
12600 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 7;
12600 | 2 |
6300 | 2 |
3150 | 2 |
1575 | 3 |
525 | 3 |
175 | 5 |
35 | 5 |
7 | 7 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.