Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1991 и 57750
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1991 и 57750 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1991 и 57750:
- разложить 1991 и 57750 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1991 и 57750 на простые множители:
57750 = 2 · 3 · 5 · 5 · 5 · 7 · 11;
| 57750 | 2 |
| 28875 | 3 |
| 9625 | 5 |
| 1925 | 5 |
| 385 | 5 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
1991 = 11 · 181;
| 1991 | 11 |
| 181 | 181 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 11
3. Перемножаем эти множители и получаем: 11 = 11
Нахождение НОК 1991 и 57750
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1991 и 57750 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1991 и на 57750 без остатка.
Как найти НОК 1991 и 57750:
- разложить 1991 и 57750 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1991 и 57750 на простые множители:
1991 = 11 · 181;
| 1991 | 11 |
| 181 | 181 |
| 1 |
57750 = 2 · 3 · 5 · 5 · 5 · 7 · 11;
| 57750 | 2 |
| 28875 | 3 |
| 9625 | 5 |
| 1925 | 5 |
| 385 | 5 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.