Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 199 и 949
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 199 и 949 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 199 и 949:
- разложить 199 и 949 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 199 и 949 на простые множители:
949 = 13 · 73;
949 | 13 |
73 | 73 |
1 |
199 = 199;
199 | 199 |
1 |
Частный случай, т.к. 199 и 949 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 199 и 949
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 199 и 949 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 199 и на 949 без остатка.
Как найти НОК 199 и 949:
- разложить 199 и 949 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 199 и 949 на простые множители:
199 = 199;
199 | 199 |
1 |
949 = 13 · 73;
949 | 13 |
73 | 73 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.