Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 199 и 234
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 199 и 234 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 199 и 234:
- разложить 199 и 234 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 199 и 234 на простые множители:
234 = 2 · 3 · 3 · 13;
234 | 2 |
117 | 3 |
39 | 3 |
13 | 13 |
1 |
199 = 199;
199 | 199 |
1 |
Частный случай, т.к. 199 и 234 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 199 и 234
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 199 и 234 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 199 и на 234 без остатка.
Как найти НОК 199 и 234:
- разложить 199 и 234 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 199 и 234 на простые множители:
199 = 199;
199 | 199 |
1 |
234 = 2 · 3 · 3 · 13;
234 | 2 |
117 | 3 |
39 | 3 |
13 | 13 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.