Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 19890 и 15015
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 19890 и 15015 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 19890 и 15015:
- разложить 19890 и 15015 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 19890 и 15015 на простые множители:
19890 = 2 · 3 · 3 · 5 · 13 · 17;
19890 | 2 |
9945 | 3 |
3315 | 3 |
1105 | 5 |
221 | 13 |
17 | 17 |
1 |
15015 = 3 · 5 · 7 · 11 · 13;
15015 | 3 |
5005 | 5 |
1001 | 7 |
143 | 11 |
13 | 13 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 5, 13
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 5 · 13 = 195
Нахождение НОК 19890 и 15015
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 19890 и 15015 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 19890 и на 15015 без остатка.
Как найти НОК 19890 и 15015:
- разложить 19890 и 15015 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 19890 и 15015 на простые множители:
19890 = 2 · 3 · 3 · 5 · 13 · 17;
19890 | 2 |
9945 | 3 |
3315 | 3 |
1105 | 5 |
221 | 13 |
17 | 17 |
1 |
15015 = 3 · 5 · 7 · 11 · 13;
15015 | 3 |
5005 | 5 |
1001 | 7 |
143 | 11 |
13 | 13 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.