Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1989 и 2223
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1989 и 2223 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1989 и 2223:
- разложить 1989 и 2223 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1989 и 2223 на простые множители:
2223 = 3 · 3 · 13 · 19;
| 2223 | 3 |
| 741 | 3 |
| 247 | 13 |
| 19 | 19 |
| 1 |
1989 = 3 · 3 · 13 · 17;
| 1989 | 3 |
| 663 | 3 |
| 221 | 13 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 3, 13
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 3 · 13 = 117
Нахождение НОК 1989 и 2223
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1989 и 2223 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1989 и на 2223 без остатка.
Как найти НОК 1989 и 2223:
- разложить 1989 и 2223 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1989 и 2223 на простые множители:
1989 = 3 · 3 · 13 · 17;
| 1989 | 3 |
| 663 | 3 |
| 221 | 13 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2223 = 3 · 3 · 13 · 19;
| 2223 | 3 |
| 741 | 3 |
| 247 | 13 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.