Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 198765 и 9998531
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 198765 и 9998531 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 198765 и 9998531:
- разложить 198765 и 9998531 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 198765 и 9998531 на простые множители:
9998531 = 1811 · 5521;
| 9998531 | 1811 |
| 5521 | 5521 |
| 1 |
198765 = 3 · 3 · 5 · 7 · 631;
| 198765 | 3 |
| 66255 | 3 |
| 22085 | 5 |
| 4417 | 7 |
| 631 | 631 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 198765 и 9998531 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 198765 и 9998531
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 198765 и 9998531 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 198765 и на 9998531 без остатка.
Как найти НОК 198765 и 9998531:
- разложить 198765 и 9998531 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 198765 и 9998531 на простые множители:
198765 = 3 · 3 · 5 · 7 · 631;
| 198765 | 3 |
| 66255 | 3 |
| 22085 | 5 |
| 4417 | 7 |
| 631 | 631 |
| 1 |
9998531 = 1811 · 5521;
| 9998531 | 1811 |
| 5521 | 5521 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.