Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1987 и 7632
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1987 и 7632 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1987 и 7632:
- разложить 1987 и 7632 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1987 и 7632 на простые множители:
7632 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 53;
| 7632 | 2 |
| 3816 | 2 |
| 1908 | 2 |
| 954 | 2 |
| 477 | 3 |
| 159 | 3 |
| 53 | 53 |
| 1 |
1987 = 1987;
| 1987 | 1987 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 1987 и 7632 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 1987 и 7632
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1987 и 7632 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1987 и на 7632 без остатка.
Как найти НОК 1987 и 7632:
- разложить 1987 и 7632 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1987 и 7632 на простые множители:
1987 = 1987;
| 1987 | 1987 |
| 1 |
7632 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 53;
| 7632 | 2 |
| 3816 | 2 |
| 1908 | 2 |
| 954 | 2 |
| 477 | 3 |
| 159 | 3 |
| 53 | 53 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.