Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 198634 и 593245
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 198634 и 593245 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 198634 и 593245:
- разложить 198634 и 593245 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 198634 и 593245 на простые множители:
593245 = 5 · 59 · 2011;
| 593245 | 5 |
| 118649 | 59 |
| 2011 | 2011 |
| 1 |
198634 = 2 · 99317;
| 198634 | 2 |
| 99317 | 99317 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 198634 и 593245 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 198634 и 593245
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 198634 и 593245 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 198634 и на 593245 без остатка.
Как найти НОК 198634 и 593245:
- разложить 198634 и 593245 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 198634 и 593245 на простые множители:
198634 = 2 · 99317;
| 198634 | 2 |
| 99317 | 99317 |
| 1 |
593245 = 5 · 59 · 2011;
| 593245 | 5 |
| 118649 | 59 |
| 2011 | 2011 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.