Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 19845 и 17325
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 19845 и 17325 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 19845 и 17325:
- разложить 19845 и 17325 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 19845 и 17325 на простые множители:
19845 = 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 7 · 7;
| 19845 | 3 |
| 6615 | 3 |
| 2205 | 3 |
| 735 | 3 |
| 245 | 5 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
17325 = 3 · 3 · 5 · 5 · 7 · 11;
| 17325 | 3 |
| 5775 | 3 |
| 1925 | 5 |
| 385 | 5 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 3, 5, 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 3 · 5 · 7 = 315
Нахождение НОК 19845 и 17325
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 19845 и 17325 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 19845 и на 17325 без остатка.
Как найти НОК 19845 и 17325:
- разложить 19845 и 17325 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 19845 и 17325 на простые множители:
19845 = 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 7 · 7;
| 19845 | 3 |
| 6615 | 3 |
| 2205 | 3 |
| 735 | 3 |
| 245 | 5 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
17325 = 3 · 3 · 5 · 5 · 7 · 11;
| 17325 | 3 |
| 5775 | 3 |
| 1925 | 5 |
| 385 | 5 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.